最短路径问题

平面上有n个点(n<=100),每个点的坐标均在-10000~10000之间,其中的一些点之间有连线。

若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,即两点间有通路,同路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

小提示:

  1. 两点的距离:如果点\(A\)坐标为\((x_A,y_A)\),点\(B\)的坐标为\((x_B,y_B)\)\(dis(A,B) = \sqrt{ (x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}\)
    C++中求根使用sqrt();
  2. 保留两位小数:使用double变量,double ans;print("%.2lf",ans);

输入

共n+m+3行。

  • 第 1 行:整数n

  • 第2行到第n+1行(共n行),每行两个整数x和y,描述一个点的坐标。

  • 第n+2行为一个整数m,\(m \leq 1000\),表示图中连线的个数。

  • 此后的m行,每行描述一条连线,由两个整数i和j组成,表示第i个点和第j个点之间有连线。

  • 最后一行:两个整数s和t,分别表示源点和目标点。两个数之间用一个空格隔开。

输出

仅一行,一个实数(保留两位小数),表示从s到t的最短路径长度。


样例输入

5 
0 0 
2 0 
2 2 
0 2 
3 1 
5 
1 2 
1 3 
1 4 
2 5 
3 5 
1 5

样例输出

3.41



#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,n,m,vis[10010],x[10010],y[10010];
double dis[10010];
bool d[1100][1100];
queue<int> q;
void bfs()
{
	q.push(a);
	dis[a]=0;
	vis[a]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=1;
		for(int i=1;i<=b;i++)
		{
			if(d[u][i]&&!vis[i])
			{
				q.push(i);
				dis[i]=dis[u]+sqrt(double(x[i]-x[u])*double(x[i]-x[u])+double(y[i]-y[u])*double(y[i]-y[u]));
				vis[i]=1;
				if(i==b)
				{
					cout << fixed << setprecision(2) << dis[i];
					return;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin >> x[i] >> y[i];
	}
	cin >> m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int f,ff;
		cin >> f >> ff;
		d[f][ff]=d[ff][f]=1;
	}
	cin >> a >> b;
	bfs();
	return 0;
}

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