「代码随想录算法训练营」第十七天 | 二叉树 part7

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目链接:https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/
题目难度:中等
文章讲解:https://programmercarl.com/0235.二叉搜索树的最近公共祖先.html
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1Zt4y1F7ww?share_source=copy_web
题目状态:和236题的思路一样

思路:

使用递归。

  1. 参数和返回值:参数是二叉树 root,节点 p 和 q,返回值是节点
  2. 终止条件:当该节点为 nullptr 时,返回 nullptr,当该节点等于 p 或 q 时,返回该节点
  3. 单层循环逻辑:使用后序遍历,先将左孩子进入递归,返回值是 left,再将右孩子进入递归,返回值是 right。开始判断:
    a. 若左孩子和右孩子都不为空,表示在左孩子和右孩子中找到了 p 或 q,返回当前节点
    b. 若左孩子为空,右孩子不为空,表示在右孩子中找到了 p 或 q,返回右孩子
    c. 若左孩子不为空,右孩子为空,表示在左孩子中找到了 p 或 q,返回左孩子
    d. 若左孩子和右孩子都为空,表示在左孩子和右孩子中都没有找到 p 或 q,返回 nullptr

代码实现:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == nullptr) return nullptr;
        if(root == p || root == q) return root;

        TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if(left != nullptr && right != nullptr) return root;
        else if(left == nullptr && right != nullptr) return right;
        else if(left != nullptr && right == nullptr) return left;
        else return nullptr;
    }
};

思路二:

使用二叉搜索树的特性,即父节点要大于左孩子,且小于右孩子。

在递归函数中只需要判断当前节点的值是否都大于 p 和 q 的值,如果都大于,则遍历当前节点的左孩子;相反,则遍历当前节点的右孩子。

代码实现:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == nullptr) return root;
        if(root->val > p->val && root->val > q->val) {
            TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
            if(left != nullptr) return left;
        }
        if(root->val < p->val && root->val < q->val) {
            TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
            if(right != nullptr) return right;
        }
        return root;
    }
};

701. 二叉搜索树中的插入操作

题目链接:https://leetcode.cn/problems/insert-into-a-binary-search-tree/
题目难度:中等
文章讲解:https://programmercarl.com/0701.二叉搜索树中的插入操作.html
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1Et4y1c78Y?share_source=copy_web
题目状态:试了多个思路,没通过,被题目绕进去了,看了题解,真简单……

思路:

一直向下遍历,遍历到叶子节点,找到合适的叶子节点,将要插入的数值插入进去。

代码实现:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root == nullptr) {
            TreeNode *node = new TreeNode(val);
            return node;
        }
        if(root->val > val) root->left = insertIntoBST(root->left, val);
        if(root->val < val) root->right = insertIntoBST(root->right, val);
        return root;
    }
};

450. 删除二叉搜索树中的节点

题目链接:https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/
题目难度:中等
文章讲解:https://programmercarl.com/0450.删除二叉搜索树中的节点.html
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1tP41177us?share_source=copy_web
题目状态:还是绕不过去思路,看题解学习学习

思路:

还是构造递归函数:

  1. 参数与返回值:参数是节点和值,返回值是TreeNode *
  2. 终止条件:当节点为nullptr时,返回root
  3. 单层循环:这里有几种条件。
    a. 没找到删除的节点,遍历到空节点后直接返回。
    b. 找到删除节点,其左右孩子都为空(结子节点),直接删除节点,返回nullptr为根结点
    c. 找到删除节点,其左孩子为空,右孩子不为空,删除节点,右孩子补位,返回右孩子为根结点
    d. 找到删除节点,其右孩子为空,左孩子不为空,删除节点,左孩子补位,返回左孩子为根结点
    e. 找到删除节点,其左右孩子都不为空,将删除节点的左子树头节点(左孩子)放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上,返回删除节点右孩子为新的根结点。

条件 e 如图所示:

代码实现:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if(root == nullptr) return root;
        if(root->val == key) {
            if(root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
                delete root;
                return nullptr;
            }
            else if(root->left == nullptr) {
                auto retNode = root->right;
                delete root;
                return retNode;
            }
            else if(root->right == nullptr) {
                auto retNode = root->left;
                delete root;
                return retNode;
            }
            else {
                TreeNode *cur = root->right;
                while(cur->left != nullptr) cur = cur->left;
                cur->left = root->left;
                TreeNode *temp = root;
                root = root->right;
                delete temp;
                return root;
            }
        }
        if(root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
        if(root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
        return root;
    }
};

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